AMIGUITOS DE QUINTO GRADO:  RECUERDEN ESTUDIAR MUCHO TODO LO VISTO EN CLASE.

LA PRÓXIMA CLASE HAY EVALUACIÓN DEL TEMA

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SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base  las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).

Historia

Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.

Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de la unidades, el dígito se multiplica por (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.

Ejemplo:

•    2       3      4

          C       D     U

4                 5        6         7             8

DM          UM       C       D            U

1        4         3       5         6            3         9      7       8

cM    dM     uM    CM     DM     UM      C       D      U

           TABLA DE POSICIONES

cM	dM	uM	CM	DM	UM	C	D	U
			4	5	7	2	0	9
		2	6	4	5	7	1	2
3	9	8	4	6	6	9	1	4
2	0	3	0	0	4	0	3	7
	2	4	0	1	7	0	0	2

Ubicar en la tabla de posiciones los siguientes números:

457. 209

2. 645. 712

398.466.914

203.004.037

24.017.002

DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

Para descomponer números encontramos el valor relativo de cada cifra

Lo que debemos hacer es multiplicar cada dígito por su valor posicional, obteniendo con ello su valor relativo.

Ejemplo:

234= 2 x 100 + 3 x 10 + 4 x 1

234= 200 + 30 + 4

3.786= 3x1.000+7x100+8x10+6x1

3.786= 3.000+700+80+6

45.293= 4x10.000+5x1.000+2x100+9x10+3x1

45.293=40.000+5.000+200+90+3

317.350= 3x100.000 +1 x 10.000 + 7 x 1.000 +3 x 100 +5 x 10 +0 x 1

317.350=  300.000 +10.000 +7.000+300+50+0

O también, puede descomponerse así:

17.350

 OTRO EJEMPLO:

5.246.327 = 5 x 1.000.000 + 2 x 100.000 + 4 x 10.000 + 6 x 1.000 + 3 x 100 + 2 x 10 + 7

5.246.327 = 5.000.000 + 200.000 + 40.000 + 6.000 + 300 + 20 + 7

COMPOSICIÓN DE NÚMEROS

También podemos   componer números si nos dan el valor relativo de las cifras o su posición.

Ejemplo:

* Encuentra el número que tiene en las decenas el 6, y sus unidades de mil son 8

         8.  0 6 0

*Halla el número siguiendo las pistas:

2CM, 5UM, 4U

20 5. 0 0 4

*Halla el número según su descomposición:

4UM+ 3C+5U

               4. 3 0 5

Encuentra el número según el valor relativo de sus cifras:

4.000+500+3=

4.503

*Escribe cómo se leen los siguientes números:

465.798= cuatrocientos sesenta y cinco mil, setecientos noventa y ocho.

3.708.404= tres millones, setecientos ocho mil, cuatrocientos cuatro.

29.004.035= veintinueve millones, cuatro mil, treinta y cinco

3.910.563= tres millones, novecientos diez mil, quinientos sesenta y tres.

OTROS EJERCICIOS

Escribir un número que tiene el 5 en las unidades, 7 en las decenas y 3 en las unidades de mil.

CM DM UM C D U 3 0 7 5

Componer el número que tiene 2 en las decenas de mil, 6 en las decenas y 7 en las unidades.

CM	DM	UM	C	D	U
	2	0	0	6	7

Ubicar en la tabla de posiciones los siguientes números:

34.798

2. 457.897

12.997.445

123.456.789

4.697

Escribe el número que corresponde a la siguiente descomposición:

3cM + 5dM+6CM+1UM+9C

350.601.900

Cómo se lee el número anterior:

Trescientos cincuenta millones, seiscientos un mil, novecientos.

Cómo se lee:

3. 508.002= tres millones, quinientos ocho mil, dos

203. 221.016=doscientos tres millones, doscientos veintiun  mil, dieciséis.

3. 576.978       tres millones, quinientos setenta y seis mil, novecientos setenta y ocho

23.986.456= veintitrés millones, novecientos ochenta y seis mil, cuatrocientos cincuenta y seis.

2. 009.016= dos millones, nueve mil, dieciséis.

COMPARACIÓN DE NÚMEROS

<   se lee menor que 140 < 923

>   se lee mayor que 8.532 > 1.420

     

EJERCICIOS

1. ¿Cuántas centenas tiene 1  unidad de mil?

R= 10

¿Y 6 unidades de mil?

R= 60

2. ¿Cuántas unidades de mil tiene 1 decena de mil?

R= 10

 ¿Y 4 decenas de mil?

R= 40

3. ¿Cuántas centenas de mil son 1 millón?

R= 10

¿Cuántas centenas de mil son  7 millones?

R= 70

4. ¿Cuántos ceros hay que poner a la derecha de 1 para escribir 1 millón?

R= 6

5. ¿ Cuántos ceros hay que poner a la derecha de 1 para escribir cien mil?

R= 5 

6. ¿Cuántos ceros hay que poner a la derecha de 1 para escribir 10 millones?

R= 7

7. ¿Cuántos ceros hay que poner a la derecha de 1 para escribir 1 billón?

R= 12

8. ¿Qué significa la primera cifra de la izquierda en un número de dos cifras?

R= las decenas

¿Y en un número de cuatro cifras?

R=  las unidades de mil

 ¿ Qué significa la primera cifra de la izquierda en un número de cinco cifras?

R = decenas de mil

9. Escribe los números:

• Ocho millones trescientos cuatro mil seis.

R= 8.304.006

• Setenta y dos millones cuatrocientos veinte mil ochenta y siete.

R= 72.420.087

• Cinco billones setecientos veinte mil seiscientos treinta millones

R=     5.720.630.000.000

Treinta y cuatro millones, ochocientos tres mil, dos

34. 803.002

Ochocientos cincuenta y cuatro mil setecientos ochenta y cuatro.

R=854.784

10. Haz las divisiones en grupos de tres cifras y lee los siguientes números:

6.235.759= seis millones, doscientos treinta y cinco mil, setecientos cincuenta y nueve.

 42.127.652= cuarenta y dos millones, ciento veintisiete mil, seiscientos cincuenta y dos

 645.327.924= seiscientos cuarenta y cinco millones, trescientos veintisiete mil, novecientos veinticuatro.

 1284375968=

 74345688=

444555536=

11. Indica el valor de posición de la cifra 6 en cada uno de los números del ejercicio

anterior.

6.235.759= 6.000.000

42.127.652= 600

645.327.924=  600.000.000

16. Completa el siguiente cuadro con los números:

256.378

563.748

9.507

81.690

567.236

679.003

56.897.432

Cm	Dm	Um	CM	DM	UM	C	D	U
			2	5	6	3	7	8
			5	6	3	7	4	8

17. Escribe los números correspondientes a:

Cien mil cuatro=

Veinticinco mil cuatrocientos=

Siete mil quinientos siete=

Doscientos diez mil trescientos=

Nueve mil cinco=

Ochocientos dos mil veinte=

18. Escribe el valor de posición de la cifra 4 en los siguientes números:

4.635= 4.000

43.528= 40.000

437.025= 400.000

4.327.756= 4.000.000

45.678.321=40.000.000

20. Escribe el número mayor y el número menor de seis cifras con las cifras 2, 8, 6,

4, 5 y 9 sin repetir ninguna.

Mayor:986.542

Menor:245.689

21. ¿Cuántas unidades hay en 9 decenas?

R=  90

¿En 7 centenas?

¿En 8 unidades de mil?

22. Escribe los números ordinales del primero al décimo.

Primero

Segundo

Tercero…

23. Escribe el número mayor de 2 cifras  99

el mayor de 3 cifras  999

el mayor de 4 cifras. 9.999

24. Coloca el signo correspondiente  >, <  entre los siguientes pares de números.

7.242  ___>__       6.734

872 ­­­__<____        973

12.000___>____ 9.999

990_____<___  1.005

3.702___>_____ 3.699

1.465___<_____  1.546

13.870___<____ 43.001

14.721 __>______ 4.721

3.999 __<_____    4.000

30. Coloca el signo correspondiente >, < entre los siguientes pares de números:

12.500  __>_____   12.050

24.100 __<______  24.110

6.090__>_____     6.009

27.000__<______   27.007

301 ___<_____   310

31. Ordena de mayor a menor los siguientes números:

25.364,  1.474,  12,  650,  17.348,  800

R=25.364, 17.348, 1.474, 800, 650, 12

 4.219, 5.004,  350,  45.660.

R= 45.660, 5.004, 4.219, 350

32. Ordena de mayor a menor los números siguientes, colocando entre número y

número el signo correspondiente:

346.825,  457.321,  128.643,  578.700,  800.000

34. Haz la descomposición de los siguientes números. Fíjate en el ejemplo:

3.546 = 3x1.000+5x100+4x10+6x1

3.546= 3.000 + 500 + 40 + 6 = 3 UM, 5 C, 4 D, 6 U

9.275= 9x1.000+2x100+7x10+5x1

9.275= 9.000+200+70+5=  9UM, 2C, 7D, 5U

6.070= 6X1.000+7X10

6.070= 6.000+70= 6UM, 7D

8.008=  8x1.000+8x1

8.008=  8.000+8=  8UM, 8U

3.809.785=  3X1.000.000+8X100.000+9X1.000+7X100+8X10+5X1

3.809.785=3.000.000+800.000+9.000+700+80+5=  3uM, 8CM, 9UM, 7C, 8D, 5U

35. Haz la descomposición de los siguientes números. Fíjate en el ejemplo:

576.031 = 5 x 100.000 + 7 x 10.000 + 6x 1.000 + 3 x 10 + 1

820.408 = 8x100.000+2x10.000+4x100+8x1=

820.408= 800.000+20.000+400+8

73.875 =7x10.000+3x1.000+8x100+7x10+5x1=

73.875= 70.000+3.000+800+70+5

435.600 =

1.337 =

149.512 =

36. Termina de escribir la descomposición polinómica de los números siguientes:

a) 8.745 = 8.000 + 700 + 40 + 5

8.745 = 8 x 1.000 +..........+ ..........+..........

b) 9.742 = 9 x …..+...........+..........+.......... 

c) 328.649 = 3x......+...........+............+...........+...........+...........

d) 569.351 =  5x......+...........+............+...........+...........+...........

37. Haz la descomposición polinómica de los siguientes números:

83.426=

78.596=

345.879=

345.627=

656.058=

38. Escribe los números que corresponden a las siguientes descomposiciones:

a) 6 x 1.000.000 + 7 x 100.000 + 5 x 10.000 + 3 x 1.000 + 6 x 100 + 8 X 10 + 3

39. Observa estos números:

846.327=

57.963.426=

589.326.485=

2.239.761=

a) Escribe cómo se leen.

b) Haz la descomposición polinómica de cada uno.

c) Ordénalos de mayor a menor.

d) Halla el valor de posición de la cifra 3 en cada número.

PRÓXIMA CLASE EVALUACIÓN DE SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL MAÑANA TRAER $50 PARA FOTOCOPIA.  SÓLO PARA LOS ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO.